韩信点兵的故事
1、刘邦问韩信，我打仗能带多少兵韩信说几十万，你能带多少兵马，韩信回答多多益善，不怕多。
2、韩信被贬淮阴侯时高祖找他聊天高祖说：韩信你说寡人我能带多少兵。韩信说：10万绝对不能超过10万。高祖又说：你呢。韩信说：韩信点兵多多益善.高祖说：那你不是比我还厉害吗，那你为什么会被寡人抓到呢。韩信说：皇上您是将之将我是兵之将当然不如陛下您
3、公元前一九七年，陈稀起兵谋反，刘邦亲自领兵马去讨伐，韩信称病没有随从，次年，吕后与丞相萧何定计，将韩信骗进长乐宫内杀掉
4、事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.
5、就得出符合题目条件的最小数是23.
6、刘帮问韩信对点兵的看法，韩信回答涚，韩信点兵，多多益善。然后韩信怕刘邦怪罪，又说韩信只善点兵，而皇上善点将也。
7、韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
8、先列出除以3余2的数：
9、韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力，经常采用很多稀奇古怪的点兵方法。
10、它们除以12的余数是：
11、答曰：「二十三」
12、5，8，11，14，17，20，23，26，…，
13、一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.
14、韩信点兵来源于淮安民间传说的一则故事，据记载，汉高祖刘邦曾问韩信自己能带多少兵′，韩信在点兵时为了不让敌人知道自己的部队实力，经常采用很多稀奇古怪的点兵方法，据说有次点兵时，韩信先令士兵从丨至3报数，记下最后一个士兵所报数还是2。再令土兵从丨至5报数，最后一个士兵所报之数还是2
15、刘邦问韩信：“如我能将几何？”信曰：“陛下不过能将十万。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”（《史记·淮阴侯列传》）。这段对答说汉王问：“以你之见，我能带多少兵？”韩信答：“你最多带十万。”汉王又问：“那么，你能带多少兵？”韩信答：“我多多益善，”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”
16、韩信被刘邦拜为大将军后，带领汉军暗度陈仓，收复关中，南征北战，东挡西杀，取得一个又一个的胜利。
17、中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
18、5，9，1，5，9，….
19、如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5＋12×整数，
20、5，8，11，14，17，20，23….
21、8，13，18，23，28，….
22、韩信点兵——多多益善
23、最后令士兵从1至7报数，最后一个士兵所报之数依然是2;很快，他就算出了自己部队士兵的总人数，这令很多人觉得不可思议。
24、在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
25、那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人
26、“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
27、首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
28、汉朝初期，韩信是汉王刘部的大将，他领兵打了不少胜仗，为刘邦消灭项羽，建立汉朝，立下盖世奇功，因此封为楚王。后来因为有人告发他谋反，刘邦将他擒住，带到洛阳。不久，刘邦赦了他的罪，封他为淮阴侯。
29、中国剩余定理
30、这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”，这是由中国人首先提出的.
韩信点兵的故事
31、5，8，11，2，5，8，11，….
32、其原理是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。
33、韩信点兵故事:
34、整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.
35、秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。
36、韩信遭遇这样的变故，心情非常忧郁，经常称病不去朝见刘邦，可是，刘邦却时常找他闲谈，谈论各位大将的才能如何。有一次，刘邦问韩信说：“你看我能够领多少兵指挥作战啊？”韩信直率地说：“陛下您不过可以指挥十万兵马！”刘邦又问韩信：“那么你可以领多少兵呢？”韩信毫不客气地说：“那是越多越好啊！”刘邦听了他的话，禁不住笑了，说；“既然你那么能干，为何反而被我擒住了呢？”韩信争辩说：“这是两回事呀，您不能带兵，却善于用将啊，这正是我被您擒住的缘故。况且，您的成功是老天授与的，并不是人力所能及的呀！”
37、②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.
38、汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。
39、韩信每次集合部队，都要求部下报三次数，第一次按1～3报数，第二次按1～5报数，第三次按1～7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”等。
40、再列出除以5余3的数：
41、5，9，13，17，21，25，29，….
42、刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
43、据说有次点兵时，韩信先令士兵从1至3报数，记下最后一个士兵所报之数为2。再令士兵从1至5报数，最后一个士兵所报之数还是2。
44、刘邦一听不高兴了，韩信赶快说汉王不能领兵，但擅驭将。刘邦稍有缓和，但也为韩信最后的结果埋下伏笔。
45、民间传说着一则故事——“韩信点兵”。
46、有一次刘邦和韩信喝酒，刘邦问韩信自己能统领多少兵，韩信说汉王只能带十万兵。刘邦又问韩信能统领多少兵，韩信说多多益善。
47、秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
48、这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8，23，38，…，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30，…，
49、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴（今江苏清江西南）人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
50、术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
51、除以4余1的数有：
52、①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
53、孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
54、“韩信点兵”的故事是“韩信点兵，多多益善”的典故中得来的。具体故事如下：
55、除以3余2的数有：
56、韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被萧何誉为"国士无双"，刘邦评价曰:"战必胜，攻必取，吾不如韩信。"韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物，被后人奉为"兵仙"、"战神"。"王侯将相"韩信一人全任。"国士无双"、"功高无二，略不世出"是楚汉之时人们对其的评价。